A.
Bilangan Bulat
I. Pengertian
Bilangan bulat terdiri atas
bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan
bilangan bulat negatif.
Bilangan bulat digambarkan pada
garis bilangan sbb:1
bilangan bulat
negatif bilangan nol bilangan bulat positif
- Bilangan bulat positif : { 1, 2,
3, 4, .....}
- Bilangan bulat negatif : {....,
-4, -3, -2, -1}
- Bilangan nol : {0}
Di dalam bilangan bulat termuat
bilangan-bilangan :
1. Bilangan Cacah à (0,1,2,3,4,...)
bilangan yang dimulai dari nol
2.Bilangan Asli à (1,2,3,4,...)
Bilangan yang dimulai dari 1
3.Bilangan Genap à (2,4,6,8,...)
Bilangan yang habis dibagi 2
4.Bilangan Ganjil à (1,3,5,7,...)
Bilangan yang tidak habis dibagi 2 (bersisa
5.Bilangan Prima à (2,3,5,7,11,...)
5.Bilangan Prima à (2,3,5,7,11,...)
Bilangan asli yang hanya habis dibagi oleh bilangan satu dan
bilangannya sendiri
bilangannya sendiri
II.
Operasi Hitung pada Bilangan Bulat
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Berlaku :
1. a
+ b = a + b
2. a
– b = a + (-b )
3. -a
+ (-b) = - (a + b)
4. a
– (-b) = a + b
contoh:
1. 4 + 3 = 7
2. 6 - 4 = 6 + (-4) = 2
3. -3 + (-2) = - (3+2) = -5
4. 9 – (-5) = 9 + 5 = 14
2. Perkalian dan Pembagian
- Perkalian merupakan penjumlahan
secara berulang.
contoh: 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15
Berlaku:
1.a x b = ab
2.a x (– b) = - ab
3.(-a) x b = - ab
4. (-a) x (-b) = ab
contoh:
1. 5 x 6 = 30
2. 4 x (-7) = - 28
3. (-3) x 4 = -12
4. (-6) x (-7) = 42
contoh : 4 x (5 x 6) = ( 4 x 5) x 6
= 120
3. Sifat Distributif (penyebaran)
- Pada operasi perkalian terhadap
penjumlahan
a x
(b + c ) = (a x b ) + ( a x c )
contoh: 2 x ( 3 + 4 ) = (2 x 3 ) +
( 2 x 4 ) = 14
- Pada operasi perkalian terhadap
pengurangan
a x
(b - c ) = (a x b ) - ( a x c )
contoh: 5 x ( 7 - 6 ) = (5 x 7 ) -
( 5 x 6 ) = 5
IV. Pangkat
dan Akar Pangkat Bilangan Bulat
1.
Kuadrat dan Pangkat Tiga Bilangan Bulat
- Kuadrat Bilangan Bulat (Pangkat
dua)
Diperoleh dengan mengalikan
bilangan itu dengan bilangan
itu sendiri, atau
itu sendiri, atau
mengalikan bilangan tersebut secara
berulang sebanyak dua kali.
a2 = a x a
contoh :
42 = 4 x 4 = 16
(-9)2 = (-9) x (-9) = 81
- Pangkat Tiga Bilangan Bulat
Diperoleh dengan mengalikan
bilangan tersebut secara berulang sebanyak tiga kali.
a3 =
a x a x a
contoh:
63 = 6 x 6 x 6 = 216
(-5)3 = (-5) x (-5) x (-5) = (25) x
(-5) = -125
2.
Akar Kuadrat dan Akar Pangkat Tiga
- Akar Kuadrat
Merupakan kebalikan dari kuadrat
(pangkat dua).
Lambangnya √ (akar pangkat dua)
contoh:
√49 = ± 7, karena 72 = 49 dan (-7)2
= 49
√121 = ± 11 karena 112 = 121 dan
(-11)2 = 121
- Akar Pangkat Tiga
Merupakan kebalikan dari pangkat tiga.
Lambangnya √ (akar pangkat tiga)
contoh:
√27 = 3, karena 33 = 27
√125 = 5, karena 53 = 125
